Question

Aflați x nr nat. Pentru care următoarele fracții sunt
1)x-2/6 supraunitara

2) 17/2x+1 echiunitara
3) 2x+1/21 și 3/7 egale
4)2x^2-3/31 subunitara
Va rog rapid dau coroana promit

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) fractie supraunitara, daca numarator > numitor, deci x-2>6, ⇒x>6+2, ⇒x>8 si x∈N.

2)  fractie echiunitara, daca numarator = numitor, deci 17=2x+1, ⇒2x=17-1, ⇒2x=16, ⇒x=16:2=8.

3) $\frac{2x+1}{21}=\frac{3}{7},~deci~(2x+1)*7=21*3,~2x+1=\frac{21*3}{7},~2x+1=9,~2x=9-1,~2x=8,~x=8:2=4.$

4) fractie subunitara, daca numarator < numitor, deci 2x²-3<31, ⇒2x²<31+3, ⇒2x²<34 |:2, ⇒x²<17, ⇒√(x²)<√17, ⇒|x|<√17

Deoarece x este natural, ⇒x∈{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}