Aflați x și y, numere reale, pentru care 2^x + 2^y = 82.
Mulțumesc !!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Orice număr poate fi scris în mod unic în baza 2.
Asta înseamnă ca ecuația 2ˣ+ 2ʸ = 82 are cel mult o soluție în mulțimea numerelor naturale.
82 = 64 + 32 (F)
82 = 64 + 16 (F)
⇒ x și y nu sunt naturale.
⇒ 2ˣ + 2ʸ = 82 are o infinitate de soluții care aparțin ℝ \ ℕ.
2ˣ = 82 - 2ʸ ⇔ x = log₂(82-2ʸ)
Notez y = a.
⇒ (x,y) = { (log₂(82-2ᵃ), a) ⏐a > log₂82}
Rayzen:
Am corectat.
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba rusă,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă