Matematică, întrebare adresată de targoviste44, 9 ani în urmă

Aflați x și y, numere reale, pentru care 2^x + 2^y = 82.

Mulțumesc !!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
3

Orice număr poate fi scris în mod unic în baza 2.

Asta înseamnă ca ecuația 2ˣ+ 2ʸ = 82 are cel mult o soluție în mulțimea numerelor naturale.

82 = 64 + 32 (F)

82 = 64 + 16 (F)

⇒ x și y nu sunt naturale.

⇒ 2ˣ + 2ʸ = 82 are o infinitate de soluții care aparțin ℝ \ ℕ.

2ˣ = 82 - 2ʸ ⇔ x = log₂(82-2ʸ)

Notez y = a.

⇒ (x,y) = { (log₂(82-2ᵃ), a) ⏐a > log₂82}


Rayzen: Am corectat.
Răspuns de 102533
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

ellaella78: Mă ajuti si pe mine la un exercitiu te rog ???
Alte întrebări interesante