Question

Aflati x si y numere reale, stiind ca x^2 + 4 y^2 -6x + 4y+ 10 ≤ 0
x^2- inseamna x la puterea a doua.
Multumesc !!

Answer 1

Ecuatia ta se mai poate scrie astfel: [tex] x^{2}-6x+9+ 4y^{2}+4y+1 \leq 0 [/tex]
Restrangem la patrate si ne da: $(x-3)^{2} +(2y+1)^{2} \leq 0$
Pentru ca patratele nu pot fi mai mici ca 0, le egal cu 0 pe fiecare in parte
si atunci ne da x=3 si y=$-\frac{1}{2}$

Answer 2

x²- 6x + 9  +  4y²+4y+1 ≤ 0
    (x-3)²   +   (2y+1)² ≤  0    ⇒  (x-3)² ≤ 0  ⇒ x-3 ≤ 0  ⇒ x ≤ 3
                                               (2y+1)²≤0  ⇒ 2y+1≤0 ⇒ x ≤ -1/2
                                                                   . . .