Question

Aflati x si y numere reale,stiind ca x la a doua+4y la a doua-6x+4y+10 < sau egal cu 0 

Answer 1

x²+4y²-6x+4y+10<0
x²-6x+9+1+4y²+4y<O
(x-3)²+(4y²+4y+1)<O
(x-3)²+(2y+1)²<O
(x-3)²<-(2y+1)²
scoatem radical din amindoi membri⇒
(x-3)<-(2y+1) e
egalam cu o fiecare membru⇒
x-3<O⇒X<3⇒X∈(-∞,3)
-(2y+1)>O inmultim cu (-1) amindoi membri si schimbam sensul ecuatiei⇒
2y+1<O
2y<-1,y<-1/2 y∈(-∞,1/2) daca dai doua valori de exemplu x=2 si y=-1/3 si inlocuiesti vei obtine o valoare<o