Question

Aflati x si y numere reale , stiind ca x patrat +4 y patrat -6x +4y +10 mai mic sau egal cu 0

Answer 1

$x^{2} +4 y^{2} -6x+4y+10$=

=$x^{2} -6x+9+4 y^{2} +4y+1$=

=$(x-3)^{2} + (2y+1)^{2}$≤0

si cum $x^{2}$≥0 pentru orice numar real x, rezulta ca nu poate fi decat egalitate cu 0 pentru ambele patrate, adica:

x-3=0, deci x=3 si
2y+1=0, deci y= - $\frac{1}{2}$