Question

Aflaţi x şi y ştiind cǎ : x2 + y2 + 2 radical din 3 x + 4 y + 7 = 0

Answer 1

x² + y² + 2√3 ·x + 4y + 7 = 0
(x + √3)² +(y+2)² = 0
(x+√3)² ≥ 0  ptr. (x+√3)² = 0    x + √3 = 0    x = - √3
(y+2)² ≥ 0    ptr.  (y+2)² = 0  y +2 = 0  y = - 2

Answer 2

x²+y²+2√3x+4y+7=0
x²+2√3x+3  +  y²+4y+4= 0
 (x+√3)²+(y+2)²=0
- orice nr ridicat la patrat este pozitiv.
- singura posibilitate pentru ca suma a doua numere la patrat, sa fie egala cu zero, este ca fiecare numar sa fie egal cu zero:

(x+√3)²= 0
(x+√3)(x+√3)=0
x₁=x₂= -√3


(y+2)²=0
(y+2)(y+2)=0
y₁=y₂= -2