Question

Aflati X stiind ca media aritmetica ponderata a numerelor 20 , 40 si x cu ponderile 4 , 3, 2 , si 60 , 80 si respectiv 100 este 120

Answer 1

Media aritmetica ponderata = (20*4 + 40*3 + x*2) ÷ (4+3+2) = (200 + 2x) ÷ 9
Calculam media aritmetica a numerelor 20, 40, [(200+2x)÷9], 60, 80 si 100, care este egala cu 120:
{20 + 40 + [(200+2x)÷9] + 60 + 80 + 100} ÷ 6 = {300 + [(200+2x)÷9]} ÷ 6 = (2700 + 200 + 2x) ÷ 6*9 = (2900 + 2x) ÷ 54 = [2*(1450 + x)] ÷ 2*27 = (1450+x) ÷ 27.
Rezulta: (1450+x) ÷ 27 = 120, de unde x = 120*27 - 1450 = 3240 - 1450 = 1790
Raspuns: x = 1790