Question

aflati x/y in fiecare dintre cazurile de mai jos: a) 2x/3y = 12/15 ; b) x+y/x-y = 7/3; c) 5x-2y/x+y = 14/5​

Answer 1

a) $\frac{2x}{3y} = \frac{12}{15}$ (inmultesti toata relatia cu 15)

$\frac{2x}{3y}$ x(inmultit) 15 = 12 (inmultesti toata relatia cu 3y)

2x x(inmultit) 15 = 12 x(inmultit) 3y

30x = 36y (imparti toata relatia cu y)

$\frac{x}{y}$ x(inmultit) 30 = 36 (imparti toata relatia cu 30)

$\frac{x}{y} =\frac{36}{30}$ (simplifici a doua fractie cu 6)

$\frac{x}{y} =\frac{6}{5}$

b) $\frac{x+y}{x-y}=\frac{7}{3}$ (inmultesti toata relatia cu 3)

$\frac{x+y}{x-y}$ x(inmultit) 3 = 7 (inmultesti toata relatia cu (x-y))

3(x+y) = 7(x-y)

3x+3y=7x-7y (adunam 7y la toata relatia)

3x+3y+7y=7x (scadem 3x din toata relatia)

10y=4x

4x=10y (impartim toata relatia cu y)

$\frac{x}{y}$ x(inmultit) 4 = 10 (impartim toata relatia cu 4)

$\frac{x}{y} =\frac{10}{4}$ (simplificam a doua fractie cu 2)

$\frac{x}{y} =\frac{5}{2}$

c) $\frac{5x-2y}{x+y} = \frac{14}{5}$ (inmultim toata relatia cu 5)

$\frac{5x-2y}{x+y}$ x(inmultit) 5 = 14 (inmultim toata relatia cu (x+y))

5(5x-2y) = 14(x+y)

25x-10y = 14x+14y (adunam la toata relatia 10y)

25x = 14x+14y+10y (scadem 14x din toata relatia)

25x-14x = 24y

11x=24y (impartim toata relatia cu y)

$\frac{x}{y}$ x(inmultit) 11 = 24 (impartim toata relatia cu 11)

$\frac{x}{y} =\frac{24}{11}$

Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles!