Question

Aflati x,y stiind că x+y=200 și (x,y)=20

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă cmmdc(x,y)=20, ⇒ x=20·a, y=20·b și (a,b)=1, adică a și b sunt prime între ele.

x+y=200, ⇒ 20·a+20·b=200, ⇒ 20·(a+b)=200, ⇒ a+b=10

Perechile de numere prime între ele (a,b)=(1, 9), (3, 7), (7, 3), (9,1).

Deci perechile (x,y)=(20·1, 20·9), (20·3, 20·7), (20·7, 20·3), (20·9, 20·1), ⇒ perechile (x, y)=(20, 180), (60, 140), (140, 60), (180, 20).