Question

Aflati x,y,z direct proportionale cu 0,1,0,2 si 0,3, stiind ca 2x+3y+4z=100.

Answer 1

{x,y,z} d.p {0,1;0,2;0,3}
$\frac{x}{0,1}= \frac{y}{0,2}= \frac{z}{0,2}=k$$\frac{x}{0,1}= \frac{k}{1} \\ x=0,1k$$\frac{y}{0,2}= \frac{k}{1} \\ y=0,2k$$\frac{z}{0,3}= \frac{k}{1} \\ z=0,3k$
2*0,1k+3*0,2k+4*0,3k=100
0,2k+0,6k+0,12k=100
2,00k=100⇒k=$\frac{100}{2}$⇒k=50
acum inlocuim pe k ca sa aflam numerele
x=0,1*k⇒x=0,1*50⇒x=5
y=0,2*k⇒y=0,2*50⇒y=10
z=0,3*k⇒z=0,3*50⇒z=15
iar acum inlocuim
2*5+3*10+4*15=100