Question

Aflati x ,y, z stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 0,1; 2/5; 1/3 si ca suma lor este 1. Help ,pls...dau coronita :)

Answer 1

x,y,z = d.p cu 0,1; 2supra 5 si 1 supra 3 =>
0,1 = 1 supra 10
x supra 1 supra 10 = y supra 2 supra 5 = z supra 1 supra 3
x+y+z supra 1 supra 10+ 2 supra 5 + 1 supra 3 = 
1 supra (gasesti numitorul comun adica 30) 3 +12+10 supra 30
1 supra 25 supra 30= 
1 * 30 supra 25= 6 supra 5
x supra 1 supra 10 = 6 supra 5
x * 10 = 6 supra 5/:10
x = 6 supra 5 * 1 supra 10
x= 3 supra 10
y supra 2 supra 5 = 6 supra 5
y * 5 supra 2 = 6 supra 5/:5 supra 2
y= 6 supra 5 * 2 supra 5
y= 12 supra 25
z supra 1 supra 3 = 6 supra 5
z * 3= 6 supra 5 /:3
z= 6 supra 5 * 1 supra 3
z= 2 supra 5

Answer 2

[tex]\{x,y,z\} ip\{0,1 ; \frac{2}{5};\frac{1}{3} \}\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{2}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=k\Rightarrow x=\frac{k}{10},\\ y=\frac{2k}{5},z=\frac{k}{3}\\ x+y+z=1\\ \frac{k}{10}+\frac{2k}{5}+\frac{k}{3}=1 |\cdot 30\\ 3k+12k+10k=30\\ 25k=30\\ k=\frac{30}{25}=\frac{6}{5}\\ x=\frac{k}{10}=\frac{3}{25}\\ y=\frac{2k}{5}=\frac{12}{25}\\ z=\frac{k}{3}=\frac{2}{5}\\[/tex]