Question

Aflati x,y,z stiind ca sunt invers proportionale cu 4,5,7 si avem relatia 1/x+1/y+1/z=5 URGENT dau 75 de puncte

Answer 1

Răspuns:

4x=5y=7z=k

x=k/4

y=k/5

z=k/7

1/x+1/y+1/z=5

1/k/4+1/k/5+1/k/7=5

4/k+5/k+7/k=5

16/k=5

k=16/5

Atunci:

x=16/5*1/4=4/5

y=16/5*1/5=16/25

z=16/5*1/7=16/35

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

$\frac{x}{ \frac{1}{4} } = \frac{y}{ \frac{1}{5} } = \frac{z}{ \frac{1}{7} } = k$

Când avem fracții înmulțim pe prima cu răsturnatul următoarei și tot așa

$x \times \frac{4}{1} = k = > x = \frac{k}{4}$

$y \times \frac{5}{1} = k = > y = \frac{k}{5}$

$z \times \frac{5}{1} = k = > z = \frac{k}{7}$

$\frac{1 + 1 + 1}{ \frac{k + k + k}{4 + 5 + 7} } = 5 = > \frac{3}{ \frac{3k}{16} } = 5 = > 3 \times 16 = 5 \times 3k$

15k = 48

$k = \frac{48 {}^{(3} }{15} = \frac{16}{5}$

$x = \frac{16}{ \frac{5}{4} } = > x = \frac{64}{5}$

$y = \frac{16}{ \frac{5}{5} } = > y = 16$