Aflati x € Z, astfel incat 7 supra 3x-2 € Z
Utilizator anonim:
7/(3x-2) ∈ ℤ, x∈ ℤ, x = ?
Asa e enuntul ?
ok! te-am receptat !
7 supra 3x-2 apatine lui Z
7/(3x-2) ∈ ℤ ⇒ 3x-2 | 7 ⇒ 3x-2∈ {±1, ±7} ⇒ 3x - 2∈ {-7, -1, 1, 7}|+2 ⇒ 3 x ∈ {-5, 1, 3, 9} |:3 ⇒ Singurele numere din multime, care se impart exact la 3 sunt 3 si 9. Deci solutiile sunt: x=1 si x = 3.
Ms
Da nu inteleg cum le faci
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Fractia data este numar intreg daca 7 se imparte exact la 3x-2,
adica 3x-2 trebuie sa fie un divizor al lui 7.
Divizorii intregi ai lui 7 sunt -7, -1, 1 si 7
Egalam, pe rand, 3x-2 cu cei 4 divizori si pastram doar solutiile intregi,
care sunt x= 1 si x=3
Matematic ar fi asa:
[tex]\dfrac{7}{3x-2}\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 3x-2 | 7 \Leftrightarrow 3x-2\in D_7 \Leftrightarrow 3x-2\in\{\pm1,\ \pm7\} \\\;\\ \Leftrightarrow 3x-2 \in \{-7, -1, 1, 7\} |_{+2} \Leftrightarrow 3x\in \{-5, 1, 3, 9\}|_{:3} \Leftrightarrow x \in \{1, 3\} \\\;\\ .[/tex]
Vezi ca am msi pis si alte intrebari
Aia cu dreptunghiul sau cu robinetele daca sti
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă