Question

Aflați xeN pentru care exista:
radical din x la 2 minus 4

Answer 1

$\left\{{x\in \mathbb{N}|\,\sqrt{x^2-4} \in \mathbb{N}\right\} = \{2\}$

$\sqrt{x^2-4}\text{ exista doar daca:}\\ \\ x^2-4\geq 0 \Rightarrow x^2 \geq 4 \Rightarrow |x|\geq 2 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow -2\geq x\quad \vee\quad x\geq 2\\\Rightarrow x \leq -2\quad \vee\quad x \geq 2\\ \\ \Rightarrow x\in (-\infty, -2]\cup[2+\infty)\cap \mathbb{N}\\ \\ \Rightarrow x\in \{2,3,4,5,6,7,...\}$

Answer 2

Răspuns:

Pui conditia ca numarul de sub radical sa fie pozitiv

x²-4≥0

Rezolvi ecuatia

x²-4=0

x²=4

x=2

Deci

x≥2

x={2,3,4,...}

Explicație pas cu pas: