Question

afleti lungimea ipotenuzei unui unui triunghi dreptunghic , stiind ca cele doua catete au lungimile : a) 3cm si4cm b) 6cm si 8cm. c) 9cm si 12 cm. d 15cm si 20cm. e) 5cm si 12cm. f) 3cm si 3√3cm g) 4√3cm si 4 cm. h) 1 cm si 2√6 cm. i) 3cm si 2√10 cm

Answer 1

În orice triunghi dreptunghic suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.
c^2=a^2+b^2
a) ip^2= (3 cm)^2+(4 cm)^2=9 cm^2+16 cm^2=25 cm^2, ip=√25 cm=5 cm
b)ip^2=(6 cm)^2+(8 cm)^2=36 cm^2+64 cm^2=100 cm^2, ip=√100 cm=10 cm
c)ip^2=(9 cm)^2+(12 cm)^2=81 cm^2+144 cm^2=225 cm^2, ip=√225 cm=15 cm
d)ip^2=(15 cm)^2+(20 cm)^2=225 cm+400 cm^2=625 cm^2, ip=√625 cm=25 cm
e)ip^2=(5 cm)^2+(12 cm)^2=25 cm^2+144 cm^2=169 cm^2, ip=√169 cm=13 cm
f)ip^2=(3 cm)^2+(3√3 cm)^2=9 cm^2+(3^2*3 cm^2)=9 cm^2+27 cm^2=36 cm^2, ip=√36 cm=6 cm
g) ip^2=(4√3 cm)^2+(4 cm)^2=(4^2*3 cm^2)+16 cm^2=48 cm+16 cm^2=64 cm^2, ip=√64 cm=8 cm
h)ip^2=(1 cm)^2+(2√6 cm)^2=1 cm^2+24 cm^2=25 cm^2, ip=√25 cm=5 cm
i) ip^2=(3 cm)^2+(2√10 cm)^2=9 cm^2+40 cm^2=49 cm^2, ip=√49 cm=7 cm

Answer 2

a) 5 (3;4;5) numere pitagorice
b)10 (6;8 ;10 , numere pitagorice, celede mai sus *2)
c)15 (idem inmultite cu 3)
d)25 (idem inmultite cu 5)
e)13 (5;12;13 numere pitagorice)
f) 6 (ipotenuza in un tr dr cu un unghide 30 grade ptca tg30 grade=1/√3 si acatta mica=3)
g) 8 (analog, cateta mica=4 )
h) aicitrebui sa calculam ip=√(1+24)=√25=5
g)idem ip=√(9+4*10)=√49=7
toate, in centimetri