Question

Afrați două numere ştiind că cel mai mare divizor comun al lor este 6,iar suma lor este 30..Va roggg urgent !

Answer 1

Răspuns:

Notam numerele cu a si b deci:

a+b=30

a si b au c.m.m.d.c. 6 deci sunt divizibile cu 6.Astfel avem:

a=a'×6

b=b'×6

Rezulta ca 6(a'+b')=30 => a'+b'=5. Fiindca a si b trebuie sa fie naturale atuci la fel a' si b' trebuie sa indeplineasca aceeasi conditie deci a' si b' pot fi perechile: 1 cu 4 si 2 cu 3. Deci a si b pot fi 6 cu 24 si 12 cu 18. Ambele perechi respecta cerintele date in problema.

Answer 2

a + b = 30

(a, b) = 6

a = 6x

b = 6y

6x + 6y = 30

6(x + y) = 30

x + y = 5

(x,y) = (1,4)(2,3)(3,2)(4,1)

a = 6, 12, 18, 24

b = 24, 18, 12, 6