Ai la dispozitie 9 bile identice din care una cantareste mai putin decat celelalte. Cum vei proceda pentru a o recunoaste folosind o balanta, fara sa utilizezi mase marate si efectuand cel mult doua masurari?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Impartim cele 9 bile in trei gramezi, in mod aleatoriu, fiecare avadn 3 bile.
Luam doua dintre cele trei gramezi si le punem pe cat un taler al balantei. Vom avea doua cazuri:
Daca balanta se echilibreaza, inseamna ca cele 2 gramezi au aceeasi greutate, deci bila mai usoare nu se afla printre ele, se afla in cea de-a treia gramada, pe care n-am pus-o in balanta. Bila cea usoara poate fi una din cele 3.
Cazul al doilea este cand balanta se va inclina. Vom afla ca una din cele 2 gramezi pe care le-am cantarit este mai usoara. Asta inseamna ca in acea gramada se afla bila pe care o cautam. Ea poate fi una din cele 3 din gramada mai usoara.
In ambele cazuri ne raman 3 bile, printre care stim ca se afla cea usoara.
La a doua cantarire, luam 2 bile din cele 3 si le punem pe fiecare pe un taler al balantei.
Daca balanta se echilibreaza, atunci cele 2 bile au aceeasi masa ==> Cea de-a treia bila este mai usoara (cea ramasa).
Daca balanta se inclina, vom afla care este bila mai usoara.
Luam doua dintre cele trei gramezi si le punem pe cat un taler al balantei. Vom avea doua cazuri:
Daca balanta se echilibreaza, inseamna ca cele 2 gramezi au aceeasi greutate, deci bila mai usoare nu se afla printre ele, se afla in cea de-a treia gramada, pe care n-am pus-o in balanta. Bila cea usoara poate fi una din cele 3.
Cazul al doilea este cand balanta se va inclina. Vom afla ca una din cele 2 gramezi pe care le-am cantarit este mai usoara. Asta inseamna ca in acea gramada se afla bila pe care o cautam. Ea poate fi una din cele 3 din gramada mai usoara.
In ambele cazuri ne raman 3 bile, printre care stim ca se afla cea usoara.
La a doua cantarire, luam 2 bile din cele 3 si le punem pe fiecare pe un taler al balantei.
Daca balanta se echilibreaza, atunci cele 2 bile au aceeasi masa ==> Cea de-a treia bila este mai usoara (cea ramasa).
Daca balanta se inclina, vom afla care este bila mai usoara.
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă