Question

Ai la dispozitie 9 bile identice din care una cantareste mai putin decat cealalta . Cum vei proceda pentru a o recunoaste folosind o balanta , fara sa utilizezi mase marcate si efectuand cel mult doua masuri ?

Answer 1

Voi numi bila de masa diferita "bila inadecvata".

Ne propunem sa identificam bila inadecvata utilizand cel mult 2 cantariri.

Pentru prima cantarire vom aseza pe fiecare taler cate 3 bile, celelalte 3 ramanand necantarite.

Avem doua posibilitati: 

1. Cele doua talere indica aceeasi masa, caz in care bila inadecvata se va afla 
printre cele 3 bile necantarite.

Dintre acestea trei vom lua doua bile, si le vom cantari. Daca cele doua bile au mase egale, inseamna ca cea necantarita este bila inadecvata. Daca cele doua bile au mase diferite, atunci cea mai usoara este bila inadecvata.

2. Cele doua talere indica mase diferite. Atunci bila inadecvata se afla printre cele 3 bile de pe talerul care indica o masa mai mica. Pentru a o identifica vom proceda exact ca in cazul anterior.