Question

ajitotr dau coroana ex 9 cerinta aratati ca numetele urmatoare nu sunt patrate perfecte a)5n +3 b) 10n-3 c)5la puterra ^n+1 + 8

Answer 1

a) ultima cifra a nr  5n+3=3, daca n este par  
n=2k, k apartine lui N => u(5x2k+3)=u(0+3)=3
ultima cifra a nr 5n+3=8, daca n e impar
n=2k+1, k apartine lui N =>u[5(2k+1)+3]=u(0+5+3)=8
un nr cu ultima cifra 2,3,7,8 nu e patrat perfect

b) u(10n-3)=7, nu e patrat perfect

c)u(5^n+1  + 8)=u(5+8)=3, nu e patrat perfect
(5 ridicat la orice putere are ultima cifra 5)