Question

Ajuta-ma te rogg...... *Fie O mijlocul segmentului [AB] si d o dreapta ce trece prin O, oblica fata de AB .Demonstrati ca distantele de la A si B la d sunt egale.

Answer 1

Distanta  de la A la d este o perpendiculara pe d, dusa din A.
O notam AC      {C} ∈ d
Distanta de la B la d este o perpendiculara pe d , dusa din B.
O notam BF      {F} ∈ d

Comparam Δ AOC cu Δ BOF :

[AO]≡[OB]    (din datele problemei)
<ACO ≡ <BFO    (90 grade)                 
<AOC ≡ < BOF (unghiuri opuse la varf)

⇒Δ AOC ≡ Δ BOF (U.L.U.)
   ⇒[CO] ≡ [OF]  si [AC] ≡ [BF]