Question

Ajutal pe tom sa scrie toate numerle pare de sase cifre care se pot forma folosind cifrele date :3,1,5,6,0,7

Answer 1

'nr.pare de sase cifre care se pot forma folosind cifrele date :3,1,5,6,0,7 "
nu s-a zis DIFERITE
deci

numerele sunt de forma
abcdef numar

 a poate lua 5 valori :1;3;5;6;7
b, c,d,e  pot lua fiecare din ele, independent, 6 valori 0;1;3;5;6;7
f poate lua doar 2 valori, 0 sau 6, caci numai acestea sunt cifre pare
 in total avem
5*6*6*6*6*2=10*6^4=1296*10=12960 numere pare, fara conditia ca cifrele sa fie diferite

 NU POT fi scrise toate, problema e o capcana

DACA s-ar ficerut explicite CU CIFRE DIFERITE, aveam

pt f fixat 6
a=poatelua 5-1=4  ptca 0 nu poate fi luat
b poate lua 5-1+1= 4 valori pt ca acum 0 poate fi luat
c poate lua4-1= 3 valori, ca ata au ramas dupace din 6 am fixat 3
d poate lua 3-1=2 valori
fe poate lua 2-1= 1 valoare
total 4*4*3*2*1=96 numere


pt f=0, situatia se schimba
 a poate lua 5 valori, ptca 0 e la coada deja
b poate lua 4 valori
c poate lua 3 valori
d e poate lua 2 valori
e poate lua o valoare
total 584*3*2*1=5! valori=120 valori

total , pt cifre diferite, 96+120=216numere pare
iarasi NU ARE SENS sa le scriem pe toate


problema GREA, de clasa a 10-a