ajutati la ex 8 si 9
Anexe:
albatran:
a2x^2+1 ce vrea sa zica??
poate o scrii si tu mai altfel cu niste parantee in plus, sau pui o poza...
ok..la 9 ai ax^2
da
atentie...te rog, ca sa rezopv nine, la pi/2 la una dintre exprsii, a doua say a treia trebuie sa fie i un <cel mult egal, sau, respectiv, un >cel mult egal
la problema 8 vreau sa zic
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
9.
Pt ca functia sa fie monoton crescatoare derivata ei trebuie sa fie pozitiva cel putin nula intr-un singur punct
f'(x) =e ^x( ax²+1) +e^x *(2ax) = ( ax²+2ax+1)*e ^x
cum e ^x>0, ∀x∈R, ramane ca
ax²+2ax+1≥0
adica a≥0 si
Δ=4a²-4a≤0
a(a-1)≤0
a∈[0;1]
deci a∈[0;1]∩[0,∞)=[0;1]
8 pe interval este definita din functii elementare, deci continua
trebuie sa studiem doar la matginiler intervalerlor
lim x->-π/2, x>-π/2= f(-π/2)
asin (-π/2) +b=-2sin (-π/2)
-a+b=-2* (-1)
-a+b=2
la π/2 cu unul din intervale ≤ sau≥
asin π/2 +b= cosπ/2
adica a+b=0
rezolvand sistemul
-a+b=2
a+b=0 obtinem solutia a=-1; b=1
Pt ca functia sa fie monoton crescatoare derivata ei trebuie sa fie pozitiva cel putin nula intr-un singur punct
f'(x) =e ^x( ax²+1) +e^x *(2ax) = ( ax²+2ax+1)*e ^x
cum e ^x>0, ∀x∈R, ramane ca
ax²+2ax+1≥0
adica a≥0 si
Δ=4a²-4a≤0
a(a-1)≤0
a∈[0;1]
deci a∈[0;1]∩[0,∞)=[0;1]
8 pe interval este definita din functii elementare, deci continua
trebuie sa studiem doar la matginiler intervalerlor
lim x->-π/2, x>-π/2= f(-π/2)
asin (-π/2) +b=-2sin (-π/2)
-a+b=-2* (-1)
-a+b=2
la π/2 cu unul din intervale ≤ sau≥
asin π/2 +b= cosπ/2
adica a+b=0
rezolvand sistemul
-a+b=2
a+b=0 obtinem solutia a=-1; b=1
ms mult
cresti mare ...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă