Question

AJUTAȚI-MĂ CA ROG CU ACEST EXERCIȚIU !!! Ofer coroana !!!!

Answer 1

Hello, exercitiul pare complicat, insa daca-l impartim in secvente e mai simplu.

Ok, so multimea A, observam ca este alcatuita din 2 parti: x € Z si |2 + x| < 3, multimile ce sunt definite in asa mod, practic ne spun ca multimea este alcatuita din solutiile ecuatiei sau inecuatiei date, si deja daca x e numar natural, intreg etc. Deci, rezolvam inecuatia: |2 + x| < 3, obtinem un sistem: 2 + x < 3 si 2 + x > - 3 <=> x < 1 si x > - 5, acum daca x apartine lui Z, stim ca x este un numar intreg, iar numerele intregi intre - 5 si 1 sunt: - 4, - 3, - 2, - 1 si 0, deci multimea A este: A = {- 4, - 3, - 2, - 1, 0}.
Procedam la fel cu multimea B: (3 - x)/(|x + 2|) > 0, trecem la produs: (3 - x)*(|x + 2|) > 0, modulul mereu e mai mare ca 0, deci putem sa rezolvam inecuatia: 3 - x > 0 <=> x < 3, deoarece x € R, multimea B va fi: B = ( - infinit; 3)/{- 2}, am exclus - 2, deoarece nu apartine lui DVA, deoarece numitorul trebuie sa fie diferit de 0.
Iar A (intersectie) B = {- 4, - 3, - 1, 0}, deoarece intersectia semnifica elementele comune, iar ele sunt cele enumerate.

Daca ai intrebari, scrie in comentarii!