Question

ajutați-ma cu ex 6 va rog

Answer 1

Te  ajut  ca  esti  frumoasa

a=-i+2j
b=i+j
c=2i-3j
________________
a+b+c=(-1+1+2)i+(2+1-3)j

2a=-2i+4j
2c=4i-6j
______________
2a-2c=(-2i+4j)-(4i-6j)=(-2i-4i)+(4j+6j=-6i+10j

3c=6i-9j
a-b+3c=(-1-1+6)i+(2-1-9)j=4i-8j

Answer 2

$\displaystyle 6).\vec a=- \vec i+2 \vec j ;~\vec b=\vec i+ \vec j;~\vec c=2 \vec i-3 \vec j \\ \\ \vec a + \vec b + \vec c=(- \vec i+2 \vec j)+(\vec i+ \vec j )+(2 \vec i -3 \vec j)=\\ \\ =(- \vec i+ \vec i+2\vec i)+(2 \vec j+ \vec j-3 \vec j)=(-1+1+2) \vec i+(2+1-3) \vec j=2 \vec i$

$\displaystyle 2\vec a -2 \vec c \\ \\ 2\vec a=2(-\vec i+2 \vec j)=-2 \vec i+4 \vec j ;~2 \vec c=2(2 \vec i-3 \vec j)=4 \vec i-6 \vec j \\ \\ 2 \vec a-2 \vec c=(-2 \vec i+4 \vec j)-(4 \vec i-6 \vec j)=(-2 \vec i-4 \vec i)+(4 \vec j+6 \vec j)= \\ \\ =(-2-4) \vec i +(4+6) \vec j=-6 \vec i+10 \vec j$

$\displaystyle \vec a-\vec b+3 \vec c \\ \\ 3 \vec c=3(2 \vec i -3 \vec j)=6 \vec i-9\vec j \\ \\ \vec a-\vec b +3 \vec c=(-\vec i+2 \vec j)-( \vec i + \vec j)+(6 \vec i-9 \vec j)=\\ \\=(- \vec i- \vec i)+(2 \vec j- \vec j)+(6 \vec i-9 \vec j)=(-1-1) \vec i+(2-1) \vec j+(6 \vec i-9 \vec j)= \\ \\ =(-2 \vec i+\vec j)+(6 \vec i-9 \vec j)=(-2 \vec i+6 \vec i)+(\vec j-9 \vec j)= \\ \\ =(-2+6) \vec i+(1-9) \vec j=4 \vec i-8 \vec j$