Question

Ajutați-ma la 2 și 3 de la Subiect 3

Answer 1

2.a)Observi  ca
n²-2n+1<n²-2n+17<n²
(n-1)²<n²-2n+17<n²
Deci  numarul  dat  e  cuprins  intre  patratele  a  2  numere  consecutive (n-1)  si  n.
exista  o  teorema  care  afirma  ca  intre  patratele  a  2  numere intregi  consecutive  nu   exista un patrat  perfect,Deci  numarul  dat  este  irational 
Problema  nu  are  solutii
b)fie f(x)=x²+12x+31  o  functie  de  grd 2.Minimul   functiei   de  grd   2  este   pt   Xmin=-b/2a=-12/2*1=-12/2=-6 Xmin=-6  
c)2x²+4x+7≥x²+4x+4=(x+2)²≥0  ∀x∈R=>
a=2x²+4x+7≥0∀x
c)5-2√6=(√3-√2)²
5+2√6=(√3+√2)²
iNLOCUIESTI  SI  OBTII
n=√(√3-√2)²+√(√3+√2)²-√(3+2√3)²
n=√3-√2+√3+√2-(3+2√3)=
2√3-3-2√3=3∈Z