Question

AJUTATI MA LA 3! VA ROOOOOOOOOOOG!!

Answer 1

Răspuns:

a) m(A)=m(C)

m(A)+m(C)+m(B)=180

m(A)+m(C)=180-90=90°

=> m(A)=m(C)=90:2= 45°

sin 45°= AB/BC    cos 45= AC/BC   BC= $\sqrt{AB^{2} +AC^{2} }$

$\frac{\sqrt{2} }{2}$=$\frac{12\sqrt{2} }{BC}$  => BC= 12*2$\sqrt{2}$ : $\sqrt{2}$=  12*2=24   BC=24 cm

$\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\frac{AB}{24}$  => AB= $\frac{24\sqrt{2} }{2}$= 12$\sqrt{2}$    AB=12$\sqrt{2}$ cm

AD= $\frac{AB*AC}{BC}$= $\frac{12\sqrt{2} *12\sqrt{2} }{24}$=$\frac{12*2*12}{24}$=12   AD=12 cm

b) tgC=$\sqrt{3}$=> m(C)= 60 °   m(A)= 180-90-60= 30°

tg 60= $\frac{AB}{AC}$=> AC=AB*$\sqrt{3}$= 8$\sqrt{3}$  cm

BC= $\sqrt{AB^{2} +AC^{2} }$= $\sqrt{64+192}$=$\sqrt{256}$=16 cm    BC=16 cm

AD= $\frac{AB*AC}{BC}$= $\frac{8*8\sqrt{3} }{16}$= 4$\sqrt{3}$   AD= 4$\sqrt{3}$ cm

c) A= $\frac{BC*AD}{2}$  => AD= 2*2$\sqrt{3}$:2$\sqrt{3}$    = 2    AD= 2 cm

AB*AC=2$\sqrt{3}$*2= 4$\sqrt{3}$     AB= $\sqrt{BC^{2} - AC^{2} }$= $\sqrt{12-AC^{2} }$

AC=4$\sqrt{3}$/ AB