Question

Ajutati-ma la aceste 3 probleme:2 de algebra si una de geometrie.+coroana
1)Diferenta a 2 nr. este 20,4.Determinati numerele stiind ca unul dintre ele este cu
1 intreg 2 pe 5 mai mare decat de cinci ori celalalt nr.
2)Se amesteca 3 litri de apa cu temperatura de 10 C cu cinci litri de apa cu temperatura de x C.Stiind ca la final apa are temperatura de 20 C,determinati x.
3)Segmentele [AB] si [CD] au acelasi mijloc ,punctul O.Demonstrati ca: a) ac congruent cu bd b) unghiul oad congruent cu unghiul obc

Answer 1

1)Diferenta a 2 nr. este 20,4.Determinati numerele stiind ca unul dintre ele este cu 
1 intreg 2 pe 5 mai mare decat de cinci ori celalalt nr.
a-b=20,4   ⇒a=20,4+b
a-1 2/5=5b
a-7/5=5b
20,4+b-1,4=5b
4b=19
b=4,75
a=20,4+4,75=25,15

2)Se amesteca 3 litri de apa cu temperatura de 10 C cu cinci litri de apa cu temperatura de x C.Stiind ca la final apa are temperatura de 20 C,determinati x.
3*10+5*x=8*20
x=(160-30):5=26
x=26⁰ 
3)Segmentele [AB] si [CD] au acelasi mijloc ,punctul O.Demonstrati ca: a) ac congruent cu bd b) unghiul oad congruent cu unghiul obc
a)
ΔAOC = ΔDOB    cazul  LUL
AO=OB
OC=OD
m(<AOC)=m(<DOB) unghiuri opuse la varf
rezulta ca AC=DB
b) ΔAOD =ΔCOB cazul L.U.L
AO=OB
OC=OD
m(<AOD)=m(<COB) unghiuri opuse la varf
rezulta ca m(<OAD)=m(<OBC)