Question

Ajutati mă la ex 3 b) ,2,4

Answer 1

3) b) 
x + y + z = 132 → suma celor trei  numere

x - z = y + z 

z = y : 4 ⇒ y = 4 · z

x - z = y + z 
x - z = 4 z + z 
x = 5 z + z 
x = 6 z → x e mai mare de 6 ori fata de z

Inlocuim in suma celor 3 numere pe x si pe y si obtinem:

x   +  y    + z = 132 
↓         ↓
6 z + 4 z + z  = 132 
11 z = 132 
z = 132 : 11 
z = 12 

y = 4 x 12 = 48 

x = 6 x 12 = 72 

Grafic avem

x  l----l----l----l----l----l----l
y  l----l----l----l----l               } suma lor = 132 ( suma celor 11 parti egale) 
z  l----l

132 : 11 = 12 ( z) 
4 x 12 = 48 ( y) 
6 x 12 = 72 ( x) 

Verific:   72 + 48 + 12 = 132 → suma celor trei numere

Raspuns: x = 72,   y = 48,  z = 121

2) 

def = 6 x abc + 72 

6 768 : ( 6 x abc + 72 - abc ) - 6 = 3 
6 768 : ( 5 x abc + 72 ) = 3 + 6 
5 x abc + 72 = 6 768 : 9 
5 x abc + 72 = 752 
5 x abc = 752 - 72 
5 abc = 680
abc = 680 : 5 
abc = 136

def = 6 x 136 + 72 = 816 + 72 = 888 
  
Numarul    abcdef = 136 888

4)
l----------l----------l----------l----------l
[______]+3  → in prima saptamana
                l---------l---------l---------l
                [_____]+4 → probleme rezolva in a doua saptamana
                              l--------l--------l → restul problemelor dupa primele 2 sapt.
                              [___]-2 → probleme rezolva in a treia saptamana
                                      [______]
                                         14 probleme rezolva in a patra saptamana

Folosesc metoda mersului invers:

{ [ ( 14 - 2) x 2 + 4] : 2 x 3 + 3} : 3 x 4 = 
= [ ( 12 x 2 + 4) : 2 x 3 + 3] : 3 x 4 = 
= ( 28 : 2 x 3 + 3) : 3 x 4 = 
= ( 14 x 3 + 3) : 3 x 4 = 
= ( 42 + 3) : 3 x 4 = 
= 45 : 3 x 4 = 
= 15 x 4 = 60 probleme a rezolvat in  total