Matematică, întrebare adresată de georgi200712, 8 ani în urmă

ajutați mă,mă abonez la voi...dau 13 puncte

Determinați numerele de forma 7x2(cu bară de asupra) trei puncte 3


Răspunsuri la întrebare

Răspuns de sporttennis26
2

7x2 divizibil cu 3

Criterii de divizibilitate cu 3: Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului este divizibla cu trei

x=0,702=7+2=9:3=3

x=3, 732=7+3+2=12:3=4

x=6,762=7+6+2=15:3=5

x=9,792=7+9+2=18:3=6

deci x poate fi: 3,6 sau 9


madalin01vaicar: x poate sa fie 0 intrucat nu este prima cifra!
madalin01vaicar: iar suma cifrelor corespunde criteriului
sporttennis26: da
sporttennis26: am uitat de o
georgi200712: mă abonezi la ambi
Răspuns de madalin01vaicar
3

Răspuns:

S={702; 732; 762; 792}

Explicație pas cu pas:

Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor sale este un multiplu de trei.

=> 7x2∴3 <=> (7+x+2)∈M₃ <=> (9+x)∈M₃

Multiplii lui 3 reprezinta multimea formata din elementele {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; ... ;3k}

x este cifra => x≥0 => 9+x≥9

pt 9+x=9 => x=9-9=0 => Obtinem 702

pt 9+x=12 => x=12-9=3 => Obtinem 732

pt 9+x=15 => x=16-9=6 => Obtinem 762

pt 9+x=18 => x-18-9=9 => Obtinem 792

Urmatoarele cazuri nu convin, deoarece x este cifra, iar in cazurile acestea, x are o valoare care consta in 2 cifre.

Alte întrebări interesante