Question

Ajutati- ma. Repede. Dau coroana!

Fractia ordinara ireductibila rezulta din fractia 3+6+9+12...+150 supra 5+10+15+20+...+250​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( 3 + 6 + 9 + ...... + 150 ) / ( 5 + 10 + 15 + .....+ 250 ) = 3/5

= 3 × ( 1 + 2 + 3 + ....+ 50 ) / 5×(1 + 2 + 3 + .....+ 50 ) =

= 3 / 5

_________________________________________

Iata si calculele:

3 + 6 + 9 + 12 + .... + 150 =

→ il dau factor comun pe 3

3 × ( 1 + 2 + 3 + ......+ 50 ) =

     → aplic formula sumei lui Gauss

= 3 × ( 50 × 51 : 2 )=

= 3 × 1275 → numaratorul fractiei

________________________

5 + 10 + 15 + .... + 250 =

→ dau factor comun  pe 5

= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 50 ) =

= 5 × ( 50 × 51 : 2 ) =

= 5 × 1 275 → numitorul fractiei

_________________________

= (3 × 1 275 ) / ( 5 × 1275 ) = 3 / 5

 → se reduc 1 275 cu 1 275

Answer 2

Răspuns:

suma lui gauss S (3+150) .50/2=153 . 50/2=153 .25 ;                                         S= (5+250) .50/2=255 .25 ;      153 .25/255 .25=153/255=51/85=3/5 ;

Explicație pas cu pas: