Question

Ajutati-ma si pe mine. Nu vreau raspunsul ,am nevoie de explicatie.
Daca x apartine intervalului 0 si PI pe 2 ,iar sin =2 pe 7 .Calculati cos x.
Stiu ca este o formula aici..dar nu o mai tine minte.

Answer 1

Cand vrei sa transformi din sin in cos intodeauna te poti lega de formula fundamentala:
$sin^{2}x + cox^{2}x = 1$

De aici poti sa scoti cos in functie de sin
$cosx = +- \sqrt{1 - sin^{2}x}$ (nu gasesc semnul pentru +- dar intelegi ca sunt 2 valori)

Asa ca daca inlocuiesti cu valoarea lui sinx, vei avea:
$cosx = +- \sqrt{1 - \frac{4}{49} } = +- \frac{3 \sqrt{5} }{7}$

Ok, deci ai 2 valori pentru cos. Partea ce conteaza acum este ca x se afla in intervalul 0, pi/2, ceea ce inseamna primul cadran.
In acest cadran cos poate avea doar valori pozitive.

Asa ca solutia finala este:
$cosx = \frac{3 \sqrt{5} }{7}$