Question

Ajutați-mă şi pe mine vă rog.
sper ca se intelege poza.

Answer 1

Triunghiul CED, fiind isoscel, inseamna ca masurile unghiurilor bazei, adica unghiurile ECD si CDE sunt egale. Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este 180°. Asta inseamna ca aceste unghiuri au masura de 30°.

In triunghiul CED, ducem inaltimea EE'. E'∈[CD]
sin(ECE') = $\frac{EE'}{EC}$
sin(30°) = $\frac{EE'}{EC}$
$\frac{1}{2}$ = $\frac{EE'}{6}$
EE'=3

Din teorema lui Pitagora in triunghiul EE'C =>
EC ² = EE' ² + E'C²
36=9+E'C² =>E'C=5

Fiind triunghi isoscel, inaltimea EE' este si mediana, deci E' este mijlocul segmentului [CD]. =>E'C=$\frac{CD}{2}$ =>CD=10

=> Aria dreptunghiului ABCD este AB*CD=6*10=60