Question

Ajutati.ma si pe mine va rooooooog
1) Sa se calculeze probabilitatea ca,alegand un nr din multimea A={radical din 2,radical din 3,radical din 4,...,radical din 10},acesta sa fie rational
2) Sa se det nr real a,stiind ca dreptele 2x-y+3=0 si ax+2y+5=0 sunt paralele

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1.Cazuri  favorabile:  

√4 =2 ∈ Q; √9 = 3 ∈ Q ⇒ 2 cazuri favorabile.

Cazuri posibile = 9 (elementele din multimea A);

P=2/9.

2.

Doua drepte sunt paralele daca au pantele egale.

d₁ :2x - y + 3 = 0 si d₂:a x + 2y + 5 = 0

Panta (m=b/a) in ecuatia ax + by + cz + d = 0

d₁ :2x - y + 3= 0 d₂:a x + 2y + 5 = 0

m₁ = - 1/2 si m₂ = 2/a

din conditia ca pantele sa fie egale ⇒

m₁ = m₂

-1/2= 2/a

-a=4|*(-1)

a=-4.

Bafta!

Answer 2

2) D1:2x-y+3=0   ⇒   -y=-2x-3     ⇒   MD1=-2

D2:ax+2y+5=0     ⇒    2y=-ax-5      ⇒   y=(-ax-5)/2     ⇒   y=-ax/2-5/2     ⇒         MD2= -a/2

MD1 || MD2    ⇒   MD1=MD2   ⇒   -2= -a/2   ⇒  -4= -a| (-1)   ⇒   a=4