Ajutați-mă va rog !!!!!
1+3+5+...+ 99
ovdumi:
suma primelor n numere impare este n^2, aici ai (99-1)/2 + 1=50, suma e 50^2
daca ti se cere sa arati ca o astfel de suma e pp atunci e simplu
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
1+3+5+...+99=1+2+3+4+5+...+98+99-(2+4+6+...+98)=99(99+1)/2-2(1+2+3+...+49)=99*100/2-2*49(49+1)/2=99*50-49*50=50(99-49)=50*50=2500
Răspuns de
0
Răspus:
Explicație pas cu pas:
1 + 3 + 5 + ...... + 99 =
-> stabilesc cati termeni are suma numerelor impare
(99 -1) : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 50 de termeni
= 50 × ( 1 + 99 ) : 2 =
= 50 × 100 : 2 =
= 50 × 50 =
= 2 500
____________________________________________
Sau:
(1 + 2 + 3 + ...... + 98 + 99 )- (2+4 +.....+98) =
-> aplic formula sumei lui Gauss:
= nr. termeni x suma dintre primul si ultimul termen : 2
= 99 × (1+99):2 - 2 × (1+2+....+49) =
= 99 × 100 : 2 - 2 × 49 × (1+49): 2 =
= 99 × 50 - 49 × 50 =
= 50 × ( 99 - 49 ) =
= 50 × 50 =
= 2 500
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă