Question

Ajutați-ma, va rog! (83pct)

Answer 1

Răspuns:

21;24;30.

Explicație pas cu pas:

P(ABC)=AB+BC+AC=7+8+10=25cm. Deoarece ΔABC~ΔDEF, ⇒Raportul perimetrelor lor este egal cu coeficientul de proportionalitate, deci

k=P(ABC)/P(DEF)=25/75=1/3. Si laturile lor sunt proportionale, ⇒

AB/DE=BC/EF=AC/DF=k, ⇒DE=AB/k=7:(1/3)=7·3=21cm,  EF=BC/k=8:(1/3)=8·3=24cm,  DF=AC/k=AC:(1/3)=10·3=30cm.

Verificare: DE+EF+DF=21+24+30=75cm=P(DEF).