Question

Ajutati-ma va rog cu acest exercitiu . DETERMINATI TOATE NUMERELE DE FORMA X12Y6 DIVIZIBILE CU 18. VA ROG !!!

Answer 1

Răspuns:

11286, 21276, 31266, 41256, 51246, 61236, 71226, 81216, 91206, 91296

Explicație pas cu pas:

Un numar este divizibil cu 18 daca este divizibil cu 9 si cu 2

• Un numar este divizibil cu 9 daca are suma cifrelor un numar divizibil cu 9

=> X12Y6 este divizibil cu 9 daca X+1+2+Y+6 este un numar divizibil cu 9

• Un numar este divizibil cu 2 daca are ultima cifra para

=> X12Y6 este divizibil cu 2 daca 6 este par (adevarat)

Conditia ca X12Y6 sa fie divizibil cu 18 este ca 9+X+Y sa fie divizibil cu 9

9 este deja divizibil cu 9 => ca si  X+Y trebuie sa fie divizibil cu 9

Cazul I: X+Y=9

         (Y=9-X)

     I.1 X=1 => Y=8

     I.2 X=2 => Y=7

     I.3 X=3 => Y=6

     I.4 X=4 => Y=5

     I.5 X=5 => Y=4

    I.6 X=6 => Y=3

     I.7 X=7 => Y=2

    I.8 X=8 => Y=1

    I.9 X=9 => Y=0

Cazul II: X+Y=18

   Cum X si Y sunt cifre, singura posibilitate este X=Y=9

Asadar avem numerele:

11286, 21276, 31266, 41256, 51246, 61236, 71226, 81216, 91206, 91296