Question

Ajutati ma va rog cu acest logaritm

Answer 1

Răspuns:

log1/3(x²-3x+1= -2

x²-3x+1=(1/3)⁻²

x²-3x+1=9

x²-3x+11-9=0

x²-3x+2=0

Δ=(-3)²-4*(2)

9-8=1

x1=(3-√1)/2=(3-1)/2=2/2=1

x2=(3+1)/2=4/2=2

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Formula :      logₐ v = n   →  aⁿ =v

Formula :      b⁻ⁿ  =  1 / bⁿ

log       (x² - 3x + 11 )  = -2

     1/3

( 1/3 )⁻²     =  x² - 3x + 11

1 /  (1/3) ²  =  x² - 3x + 11

1 / (1²/3² )   = x² - 3x + 11

1/ (1/9)  = x² - 3x + 11

1 : 1/9 = x² - 3x + 11

1 · 9/1= x² - 3x + 11

(1·9)/1 = x² - 3x + 11

9/1 = x² - 3x + 11

9 = x² - 3x + 11

0 = x² - 3x + 11 - 9

0 = x² - 3x + 2

x² - 3x + 2 = 0

ax² + bx + c =0

Δ =  b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4·1·2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x ₁ ; ₂ =  [ ( -b ± √Δ ) ] / 2a

x ₁ ; ₂ =  [ ( -(-3) ±√1 ) ] /2 ·1

x ₁ ; ₂ =   ( 3 ± 1) /2

      x ₁ = ( 3 + 1) /2   ⇒   x ₁ = 4/2   ⇒  x ₁ = 4:2   ⇒  x ₁ = 2

      x ₂ = ( 3 - 1) /2   ⇒   x ₂ = 2/2   ⇒   x ₂ = 1