Matematică, întrebare adresată de Darrin2, 8 ani în urmă

Ajutati-ma va rog cu acesta problema
...Multumesc!!!

Anexe:

albatran: salut, imi scapa, n-am facut nicioadata..ideea e ca ai 4 unghiuri fi la baza intre planele laterale si planu bazei

albatran: dar vad ca ai noroc ,. e activ Dl Profesor Devian

Darrin2: da sincer nu stiu ce sa mai fac dle albatran....imi doresc sa le pot face si intruna esuez :((

Darrin2: pe dl Devian eu l am rugat sa ma ajute

albatran: asta e grea...ce poti face?/1) sa inveti teoria 2) sa incepi cu probleme mai usoare...ca doar nu faci mate de performanta aici am vaga impresica problema este NEDETERMINATA, de aceea e posibi,lsa se fui retras si Dl Profesor..ced ca mai lipseste o dat pt poligonul cde baza, gen unghiul diagonalelor

albatran: adica unghiurile fi imi determina inaltimea pitramidei dar asta depinde si de unghiul intre diagonnale...///eu nu am facut geome in spatiu in liceu, nu am aprofundat studiul piramidelor neregulate

Darrin2: mh inteleg

Darrin2: sunt interesant doar tre sa le intelegi

Darrin2: am din carte vreo cateva rezolvate dar cu greu..

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian

Conform definiției măsurii unghiului diedru triunghiurile dreptunghice care au cateta comună VO (îmălțimea) și celelalte catete distanțele de la O la laturile paralelogramului sunt congruente (CU). Rezultă că O este egal depărtat de laturi deci se află pe bisectoarele unghiurilor. Rezultă că paralelogramul este romb. Cunoscând diagonalele putem afla latura rombului cu T Pitagora (diagonalele se înjumătățesc) apoi OP unde P este piciorul perpendiculare din O pe o latură. OP=((d1/2)*(d2/2))/a unde a este latura aflată anterior. Folosind funcțiile trigonometrice în triunghiul VOP se calculează înălțimea VO și înălțimea unei fețe laterale (care permit rezolvarea problemei).

Anexe:

Darrin2: aa doar piramida regulata are apotema?

Darrin2: Multumesc mult mult !!!

augustindevian: Obs. deoarece unghiurile vecine în paralelogram sunt suplementare rezultă că jumătățile lor sunt complementare. OA bisectoare OB bisectoare rezultă măsura unghiului AOB este de 90 de grade. Analog, OB și OC sunt bisectoare rezultă că măsura unghiului COB este de 90 de grade rezultă A, O și C sunt coliniare. Analog se demonstrează că B,O și D sunt coliniare, deci paralelogramul are diagonalele perpendiculare rezultă ABCD este romb.

Darrin2: da multumesc multtt!!!

Darrin2: dle profesor

Darrin2: dvs stiti cum arata o piramida n-unghiulara , n>=3 ?

augustindevian: Piramida se denumește după numărul de laturi ale poligonului de la bază.

augustindevian: Piramidă patrulateră are la bază un patrulater. Piramida hexagonală are la bază un hexagon și așa mai departe.

Darrin2: aha

Darrin2: bine multumesc

Răspuns de boiustef

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie SABCD piramida cu baza ABCD paralelogram cu diagonalele AC=d1 și BD=d2. Dacă unghiurile diedere de la bază sunt toate egale cu φ, ⇒ vârful piramidei se proiectează în centrul cercului înscris poligonului din bază, ⇒ ABCD romb ( lăsăm pentru tine să argumentezi asta... :))) ).

Fie SE este apotema feței laterale (fețelor) SAD.

a) Dacă ABCD romb, ⇒ Aria(lat)=(1/2)·4·AD·SE.

continuare în imagine...

Sper că am fost explicit... Succese!

poza conține numai baza piramidei... :)) Dar cred că e clar...

Anexe: