Ajutati-ma va rog cu aceste 2 probleme
1.Se dau vectorii u(1,2);v(-3,-7);w(4,-6) Sa se determine vectorul x astfel incat 3x-u=w-5v (Deasupra tuturor numerelor e segeata pentru vector)
2. Se da vectorul v=i-radical 3 j
Se cere masura unghiului alfa pe care il formeaza vectorul v cu versorul j al axei Oy
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Toate literele pe care le voi scrie reprezinta vectori:
1.
u = i + 2j
v = -3i -7j
w = 4i - 6j
Fie x = (a)i + (b)j (aici a si b sunt scalari, nu vectori)
3x - u = w - 5v ==> 3(a* i + b * j) - i - 2j = 4i - 6j + 15i + 21j
3(a* i + b * j) = 20i + 17j
a * i + b * j = (20/3) i + (17 / 3) j
a = 20 / 3
b = 17 / 3
x = 20i / 3 + 17j / 3
2.
v(1, -√3)
j = 0 * i + 1 * j ==> j(0, 1)
Formula cosinusul unghiului dintre doi vectori cu coordonatele (x1, y1) si (x2, y2):

Cosinusul unghiurilor dintre v si j:

Asta inseamna ca unghiul este de 150°
1.
u = i + 2j
v = -3i -7j
w = 4i - 6j
Fie x = (a)i + (b)j (aici a si b sunt scalari, nu vectori)
3x - u = w - 5v ==> 3(a* i + b * j) - i - 2j = 4i - 6j + 15i + 21j
3(a* i + b * j) = 20i + 17j
a * i + b * j = (20/3) i + (17 / 3) j
a = 20 / 3
b = 17 / 3
x = 20i / 3 + 17j / 3
2.
v(1, -√3)
j = 0 * i + 1 * j ==> j(0, 1)
Formula cosinusul unghiului dintre doi vectori cu coordonatele (x1, y1) si (x2, y2):
Cosinusul unghiurilor dintre v si j:
Asta inseamna ca unghiul este de 150°
Alte întrebări interesante