Question

Ajutati-ma va rog cu E4
multumesc

Answer 1

a)  A  este  o multime  discreta  nu  are  puncte  de  acumulare
la  intervalele  urmatoare  orice  punct  interior  este  punct  de  aumulare.Problema  se  pune  in  capete.
Vom  num  vecinatate  a  lui  x  intervalul  Vx=(x-a, x+a)
b)A= [0,1)   multimea  punctelor  de  acumulare o  notam A`
A`=(0 ,1]
o  nu  este  punct  de  acumulare pt  ca  nu  exista o  vecinatateVo,  adica  nu  exista  nici  un  element  mai  mic  decat  0 deci  nu  poti  construi  pe  0-r
1  este  punct  de  acumulare  pt  ∀x  pt  ca  poti  costrui  vecinatatea Vx=(x-r,1]  Vx∩A=/Ф
c) multimea  punctelor  de  acumulare  A `=(-3,5)
-3 nu  este  punct  de  acumulare  pt  ca  nu  exista V(-3)⊂A.  Asemanator  pt  5  Nu  exista  V5 ⊂A
d)  A `=(-∞,  1]
1  este  punct  de  acumulare  pt  ca  ca  ∀ x<1  exista  vecinatatea  Vx=(x-r,  x+r=1)
e)A`=[-1,3]U[4,5] analog  cu exemplele  de  mai  sus
f) a=(4,8)/{5}=(4,5)U(5,8)  A`=[45[U[5 ,8]=[4 ,8]
g)  (A `=[-1 .0]U[0, 1]U[1,2]=[-1,2]