Question

Ajutati-ma va rog cu problema asta:

În triunghiul ABC mediana [BD], D aparține lui (AC), intersectează paralela prin A latura [BC] în punctul M. Demostrati ca ABCM este paralelogram.

Answer 1

Intr-un paralelogram două unghiuri alăturate sunt suplementare (suma lor este egală cu 180 grade).

[AM] paralela cu [BC]
[AB] este o dreapta care intersecteaza 2 drepte paralele
notam unghiurile facute in B de dreapta BC cu 1 si2
notam unghiurile facute in A de dreapta AM cu 3 si 4
observam ca unghiul 1 = 3 si 2=4    unghiul 1+unghiul 2 = 180 grade
                                                     unghiul 3+ unghiul 4 = 180 grade
                                                    
unghiul CBA (unghiul2)+ unghiul  MAB (unghiul 3)= 180 grade