Question

Ajutati-ma va rog.

Cum afli de cate ori se intalnesc doua cercuri daca sti coordonatele lor si raza lor (fara sa afli de pe desen) ? exemplu: C (2;-2), R=4 se intalneste cu C (-3;1), R=2 de doua ori SAU cercul cu raza=8, x=0 si y=5 se intalneste cu cercul cu raza=2, x=0 si y=-5 odata. daca se poate explicatie de clasa a 9-a va rog.

Answer 1

Răspuns:

C(2,-2)  R=4

C1(-3,1)  R1=2

Calculezi distanta   CC1  .Daca aceasta este mai mica decat suma razelor  cercurile se intersecteaza de 2 ori.Daca CC1>R+R1 cercurile nu se intersecteaza.Daca CC1=R+R1 cercurile sunt tangente

Cazz 1

CC1=√[(2-(-3))²+(-2-1)²]=√[(2+3)²+(-3)²]=

√(5²+9)=√(25+9)=√34

R+R1=4+2=6

√34<√36=6=>

CC1<R+R1=>Cercurile se intersecteaza in 2  puncte

Cazul 2

C3(0,-5) R=8

C4(0,-5) R2=2

C3C4=√[(0-0)²+(5-(-5))²]=

√(0²+(5+5)²=

√0+10²=√100=10

C3C4=10

R3+R4=8+2=10

10=10=>

cercurile sunt tangente,  au un punct comun

Explicație pas cu pas: