Question

Ajutati-ma va rog! dau coroana! execitiul 1,2,3,4.

Answer 1

1. Triunghiul este dreptunghic isoscel
a)Se aplica t.Pit.
MN²+NP²=MP²
Notam cu x una dintre catete si avem
x²+x²=324
2x²=324
x²=162 =>x=9√2 cm

b)Idem
2x²=32
x²=16 =>x=4 cm

c)Aici avem catetele, egale cu 8
8²+8²=MP²
MP²=128 =>MP=8√2 cm

d)Idem
200+200=MP²
MP²=400 =>MP=20 cm

2.D-mijlocul lui BC =>BD=DC=12 cm
Avem Δdr.DEC cu m(∡DCE)=60° (def.Δechilat.) =>m(∡CDE)=30°
=>EC este cateta opusa unghiului de 30° =>EC=DC/2=6 cm
=>AE=24-6=18 cm
Cu t.Pit. avem 
DE²+EC²=DC²
DE²+36=144
DE²=108 =>DE=6√3 cm
AD este inaltime in Δechilat. => respecta formula L√3/2 unde L este latura triunghiului =>AD=24√3/2=12√3

3.Cu t.medianei in Δdr. avem AM=2·BC =>BC=12 cm
In Δdr.ADM avem m(∡AMD)=180°-120°=60° =>m(∡MAD)=30°
=>cateta DM este opusa unghiului de 30° =>DM=AM/2=3 cm
Cu t.Pit. avem AD²+DM²=AM² sau AD²+9=36 =>AD²=27 =>AD=3√3 cm
Cu t.inalt. avem AD²=BD·DC sau BD·DC=27. Mai stim ca BD+DC=12 
=>BD=3 cm si DC=9 cm
Cu t.cat. avem AB²=BD·BC =>AB²=36 =>AB=6 cm
Cu t.Pit. avem AC²=144-36 =>AC²=108 =>AC=6√3 cm

4.La aceasta problema imi lipsesc datele... Daca mi le trimiti, reeditez raspunsul, adaugand rezolvarea.