Question

ajutati-ma va rog.Dau coroana.La ultima trebuie rezolvat doar punctul c). Multumesc anticipat

Answer 1

9.

x^3+y^3=9

x+y=3

x^3+y^3=9

x=3-y

Inlocuim x-ul in prima ecuatie cu 3-y.

=>(3-y)^3+y^3=9

Formula:

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

27-27y+9y^2-y^3+y^3=9

=>27-27y+9y^2=9

=>27-27y+9y^2-9=0

=>18-27y+9y^2=0

=>9y^2-27y+18=0

=>9(y^2-3y+2)=0

y^2-3y+2=0 - ecuatie de gradul al 2 lea

delta=b^2-4ac

delta=9-8

delta=1

y1=-b+radical din delta/2a

y1=-(-3)+radical din 1/2*1

y1=3+1/2

y1=2

y2=-b-radical din delta/2a

y2=-(-3)-radical din 1/2*1

y2=3-1/2

y2=1

Acum ca stim valorile y1,y2 inlocuim cu ambele valori in ecuatia:

x1=3-y1

x1=3-2

x1=1

x2=3-y2

x2=3-1

x2=2

(x1,y1)=(1,2)

(x2,y2)=(2,1)

Partea a 2 a:

1.

c)

f(x)=2x^2-(m+2)x+m

f(4-x)=2(4-x)^2-(m+2)(4-x)+m

2x^2-(m+2)x+m=2(4-x)^2-(m+2)(4-x)+m

Egalam pe f(x) cu f(4-x)

2x^2-mx-2x+m=2x^2-16x+32-(4m-mx+8-2x)+m

2x^2-mx-2x+m=2x^2-16x+32-4m+mx-8+2x+m

2x^2-2x^2-2x-2x+16x-32+8+4m-m+m-mx-mx=0

12x-24+4m-2mx=0

x(12-24+4m-2m)=0

2m-12=0

2m=12

m=12/2

m=6

f(x)=2x^2-8x+6

f(4-x)=2x^2-16x+32-32+8x+6

=2x^2-8x+6

Deci este adevarat ca f(x)=f(4-x)

Sper sa iti fie de folos!