Question

Ajutati-ma va rog e urgeeeeent!!!Dau 20 de puncte si coronita primului care raspunde bine.
ABCD este paralelogram ,iar (BE,(BF,(DE și (DF sunt bisectoare ABD,DBC,ADB, respectiv BDC.Demonstreaza ca DEBF este paralelogram.

Answer 1

Deoarece ABCD este paralelogram, AD//BC si AB//DC si
sunt taiate de DB, ca diagonala si tot odata si ca secanta.
⇒ unghiurile ∡ADB=∡DBC, sunt alterne interne si
rezulta si egalitatea unghiurilor; ∡ADE=∡EDB=∡DBF=∡FBC
si unghiurile ∡ABD=∡BDC sunt tot alterne interne

⇒ si egalitatea unghiurilor;∡ABE=∡EBD=∡BDF=∡FDC.
Din aceste egalitati rezulta ca⇒DF//EB, deoarece ∡EBD=∡BDF
si ED//BF, deoarece ∡EDB=∡DBF

⇒ ca DEBF este paralelogram