Question

Ajutati-ma va rog frumos,am nevoie de ajutorul vostru :**::**:
Lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic sint de 9 cm si 12 cm. Sa se afle razele cercurilor inscris si circumscris triunghiurilor

Answer 1

Aplicand teorema lui Pitagora ⇒ ipotenuza = 15 cm, centrul cercului circumscris este la mijlocul ipotenuzei,( deoarece unghiul inscris in semicerc e dretp), deci R=7,5 cm. Raza cercului inscris se obtine din exprimarea ariei in doua moduri: produsul catetelor supra 2= 54 cm², si formula ariei, A=r*(semiperimetru p), deci r=A/p=54/18=3 cm. ( formula data se obtie; unim centrul cercului inscris cu varfurile, cele 3 Δ-uri au ca baze laturile triunghiului si inaltimile = r, iar suma ariilor lor = A)