Matematică, întrebare adresată de biutzabia3010, 8 ani în urmă

Ajutați-mă va rog la acest ex, și un subpunct e bine
DAU CORONA ȘI 20 PUNCTE!!
VA ROG REPEDE AM NEVOIE MAINE

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Daniel976
1

Explicație pas cu pas:

a) AB=15 cm

BD=9 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul BAD:

AB²=BD²+AD³

AD²=AB²-AD²

AD²=225-81=144

AD=12 cm

Aplicam Teorema I a înălțimii:

AD²=BD*CD

CD=AD²/BD=144/9

CD=16 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul DAC:

AC²=CD²+AD2=256+144=400

AC=20 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC:

BC²=AB²+AC²

BC²=225+400=625

BC= radical din 625=25 cm

sau BC se mai putea calcula și așa:

Aplicând Teorema a II-a a înălțimii:

AD=(AB*AC)/BC

BC=(AB*AC)/AD

BC=(15*20)/12=300:12=25 cm

b) AC=20 cm

CD=16 cm

Aplicăm Teorema lui Pitagora in triunghiul DAC:

AC²=CD²+AD²

AD²=AC²-CD²=400-256=144

AD=12 cm

Aplicam Teorema I a înălțimii:

AD²=CD*BD

BD=AD²/CD=144/16

BD=9 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul BAD:

AB²=AD²+BD²=144+81=225

AB=15 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC:

BC²=AB²+AC²

BC²=225+400=625

BC= radical din 625=25 cm

SAU BC se mai putea calcula și așa:

Aplicând Teorema a II-a a înălțimii:

AD=(AB*AC)/BC

BC=(AB*AC)/AD

BC=(15*20)/12=300:12=25 cm

c) BD/CD=9/16 rezultă BD=9*CD/16

BC=50 cm

Aplicam Teorema I a înălțimii:

AD²=BD*CD

AD²=(9CD*CD)/16

16AD²=9CD²

AD²/CD²=9/16

AD/CD=3/4 rezultă AD=3*CD/4

Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul BAD:

AB²=BD²+AD²

AB²=81*CD²/256+9*CD²/16

Înmulțim cu 256 să scăpăm de numitor și vom avea:

256*AB²=81*CD²+9*16*CD²

256*AB²=225CD²

AB/CD=15/16

AB=15*CD/16

Aplicăm Teorema lui Pitagora in triunghiul DAC:

AC²=CD²+AD²

AC²=CD²+ 9CD²/16

Înmulțim cu 16 să scăpăm de numitor și vom avea:

16*AC²=16*CD²+9CD²

16*AC²=25*CD²

AC²/CD²=25/16

AC/CD=5/4

AC=5*CD/4

Aplicăm Teorema a II-a a înălțimii:

AD=(AB*AC)/BC

BC îl știm, BC=50 cm

AB*AC=50*AD

15*CD/16 *5*CD/4=(50*3*CD)/4

15*CD/16=[(50*3*CD)/4]/(5*CD/4)

15*CD/16=(150*CD)/4 *(4/5*CD) (se vor simplifica: 4 cu 4, CD cu CD și 150 cu 5 și va rămâne:

15*CD/16=30

15*CD=16*30

15CD=480

CD=480/15

CD=32 cm

AC=5*CD/4=5*32/4

AC=40 cm

AB=15*CD/16=15*32/16

AB=30 cm

AD=3*CD/4=3*32/4

AD=24 cm

BD=9*CD/16=9*32/16

BD=18 cm

Anexe:
biutzabia3010: mulțumesc mult!!!
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Biologie, 8 ani în urmă
2. Completați spațiile lacunare cu ajutorul cuvintelor din casetă: protectie,punți, albă cerebrală cenuşie, nuclei, emisferelor,cutie craniana Substanţa dar est ......formează la exterior scoarta ********* iar substanța. prezentă şi în interior, sub forma unor se află în interiorul ................... cerebrale și între cele două emisfere, sub forma unor .................. de...
Matematică, 8 ani în urmă
pr 61. Gaseşte 62. Rotunjirea la mii a numărului 3 b57 este 4 000. Scrie care sunt valorile pe care le poate avea b. Numărul 3b 456 se rotunjeşte la ordinul miilor prin 30 000. Scrie valorile pe care le poate 63​...
Istorie, 8 ani în urmă
b. Imaginează-ți că eşti un negustor din Peninsula Italică (indicată, pe hartă, de săgeata A) care, în anul 1450, trebuie să ajungă în Persia (teritoriu indicat de săgeata B). Explică ce variante de traseu ai putea urma, cu ce mijloace de transport ai călători, ce instrumente de orientare în spațiu ai folosi.​
Limba română, 8 ani în urmă
Scrie, în spaţiul rezervat, forma potrivită a adjectivului. 1. De sărbători, se aud clinchete de clopoţei. (vesel) 2. Am fost cazați într-o pensiune. (frumos) 3. Avea câte un inel pe degetul ............. de la fiecare mână. (mic) 5. Aleile ............... dintre blocuri au fost asfaltate. (ingust) 6. Acestea sunt veştile, mele prietene. (drag) 7. Mi-a fost atât de dor de tine, meu...
Matematică, 8 ani în urmă
multiplii lui 42 și 14​...
Limba română, 9 ani în urmă
va rog cine ma ajuta pt cuvintele ;excursie ,geam ,cina si cheie sa aflu consoanele si vocalele...
Engleza, 9 ani în urmă
Ex 5 si 6 va rog frumos..
Matematică, 9 ani în urmă
1. Care dintre triunghiurile de mai jos sunt congruente? Precizati cazul de congruenta. Mă ajuta-ti va rog îmi trebuie pentru mâine ,este urgent . Mulțumesc Anticipat !