Question

Ajutati.ma va rog la asta !!!

Answer 1

7^(x^2-mx) -7^(x-1) +x^2 -(m+1)x +1=0
7^(x^2-mx) -7^(x-1) +x^2 -mx -x +1=0
7^(x^2-mx) +(x^2-mx)= 7^(x-1) +x-1
Aceasta este o ecuatie transcendenta, puteri cu polinoame.

In ambele parti puterea corespunde cu polinomul, deci pt. a avea egalitate:
x^2-mx=x-1
x^2 -(m+1)x +1=0
Pt. ca ecuatia sa aiba solutii distincte trebuie ca delta sa fie strict >0.
Delta=(m+1)^2-4=(m+1-2)(m+1+2)=(m-1)(m+3)>0
m=(-infinit;-3)U(1;+infinit)