Matematică, întrebare adresată de Crina24, 9 ani în urmă

Ajutati-ma va rog la urmatoarea problema :
Vasile a parcurs cu bicicleta distanta de acasa pina la riu cu viteza de 15 km/h , iar la intoarcere - cu viteza de 10 km/h . Aflati distanta dintre casa lui Vasile si riu , daca pentru tot drumul a cheltuit o ora .

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de antrenorul
18
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

O sa rezolv ca pe o problema de fizica.

Presupunand ca in ambele cazuri miscarea biciclistului Vasile este rectilinie si uniforma, putem scrie:

  - pentru primul drum: d = v1*t1;

  - pentru drumul de intoarcere: d = v2*t2

Se mai cunoaste relatia care indica timpul total de parcurgere: t = t1 + t2, de unde se poate exprima t1 = t - t2.

Din primele doua relatii de exprimare a distantei d se obtine: v1*t1 = v2*t2

Dar t1 = t - t2.

Deci putem scrie, inlocuind expresia lui t1 in relatia v1*t1 = v2*t2:

v1*(t - t2) = v2*t2

v1*t - v1*t2 = v2*t2

v1*t = (v1 + v2)*t2, de unde t2 = v1*t/(v1 + v2).

Inlocuim acum aceasta expresie a lui t2 in relatia d = v2*t2.

d = v2*t2 = v2*v1*t/(v1 + v2).

Aplicatie Numerica A.N.: d = 10*15*1/(10 + 15) = 150/25 = 6(km).

Asadar distanta ceruta in problema este de 6 km.







Crina24: Multumesc ! :)
Alte întrebări interesante