Question

ajutați-mă va rog mult de tot. punctul 4 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă Q=Sim(AC)P, ⇒PQ⊥AC. Dar și AB⊥AC, ⇒PQ║AB. Fie PQ∩AC=E, ⇒PE=QE.

Dacă R=Sim(AB)P, ⇒PR⊥AB. Dar și AC⊥AB, ⇒PR║AC. Fie PR∩AB=D, ⇒PD=RD.

Atunci, ADPE dreptunghi, deci AD=PE=QE. Deoarece AD║QE, ⇒ADEQ paralelogram, deci AQ║DE.

Deoarece AE=DP=RD și AE║RD, ⇒AEDR paralelogram, deci AR║DE.

Atunci AQ║DE și AR║DE, dar prin A poate trece o unică dreaptă paralelă la DE, ⇒ punctele Q,A,R sunt coliniare.

b) În ΔPQR, dreptunghic în P, DA este linie mijlocie, deci AP este mediană dusă la ipotenuza QR, deci AP=(1/2)QR.